UNIDAD 3

UNIDAD 3. Planes de muestreo

Introducción

Cuando se requiere hacer una investigación en ocasiones los datos pueden ser numerosos y tomar en cuenta todos ellos podría conllevar el uso de elevados recursos económicos y de tiempo, el muestreo es una herramienta que permite a los investigadores utilizar una parte de la población a estudiar, ahorrando de esta manera dinero, tiempo y esfuerzo.

Desarrollo

3.1 Muestreo aleatorio

Para seleccionar una muestra de una población hay diversos métodos; uno de los más comunes es el muestreo aleatorio simple. La definición de muestreo aleatorio simple y del proceso de seleccionar una muestra aleatoria simple dependen de si la población es finita o infinita. 

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (POBLACIÓN FINITA). Una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población finita de tamaño N es una muestra seleccionada de manera que cada posible muestra de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada. Un procedimiento para seleccionar una muestra aleatoria simple de una población finita es elegir los elementos para la muestra de uno en uno, de manera que, en cada paso, cada uno de los elementos que quedan en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado. Al seleccionar n elementos de esta manera, será satisfecha la definición de muestra aleatoria simple seleccionada de una población finita. 

MUESTRA ALEATORIA SIMPLE (POBLACIÓN INFINITA). Una muestra aleatoria simple de una población infinita es una muestra seleccionada de manera que se satisfagan las condiciones siguientes:

1. Cada uno de los elementos seleccionados proviene de la población. 

2. Cada elemento se selecciona independientemente

3.2 Muestreo al azar.

Un muestreo al azar es un tipo de muestreo fácil de llevar a cabo. Consiste en enumerar los elementos de la población y seleccionar al azar los elementos que integrarán la muestra.

En este tipo de muestreo probabilístico cada miembro de la población tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.

Tipos de muestreo al azar

La muestra al azar tiene diferentes formas de realizarse. Entre las principales se encuentran las siguientes:

• Muestreo aleatorio simple: Es un proceso en el que cada integrante del público objetivo y cada muestra posible, tienen la misma posibilidad de ser elegidos.
• Muestreo estratificado: Este tipo de muestreo tiene el objetivo de separar al público objetivo en segmentos exclusivos y homogéneos. Posteriormente se realiza una muestra aleatoria simple en cada estrato.
• Muestreo por conglomerados: En este procedimiento, los elementos del público objetivos son elegidos al azar naturalmente por agrupaciones. Estos, se seleccionan de forma individual.
• Muestreo sistemático: En este tipo de muestreo al azar se realiza una selección aleatoria del primer elemento de la muestra, posteriormente se eligen los otros, a través de intervalos fijos o sistemáticos, hasta obtener el tamaño de la muestra requerido.

3.3 Muestreo simple, doble, múltiple.

Muestreo simple

El muestreo probabilístico simple consiste en elegir una muestra entre la población estadística en la cual cada elemento tiene la misma posibilidad de ser seleccionado aleatoriamente. En este método, la muestra de la población no se subdivide en más partes ni se separa por secciones.

Por tanto, cualquier par de elementos puede elegirse con igual probabilidad. Es decir, si se selecciona una unidad de la muestra, la siguiente en seleccionarse tiene la misma probabilidad de ser elegida que cualquier otra opción.

Esta selección aleatoria de los valores disminuye al mínimo la preferencia por alguna unidad o individuo de la muestra determinada, creando un ambiente aleatorio para realizar el análisis que se necesite. Además, su uso simplifica el análisis de los resultados.

La variación de los resultados obtenidos entre individuos suele ser un buen indicador del resultado en general: si se obtiene una varianza en una muestra de 10 personas extraída

de una población de 100, es altamente probable que este número sea igual o similar en la población de 100 individuos.

Muestreo doble

El muestreo estadístico doble fue creado para dar un mayor nivel de profundidad a los resultados obtenidos de un muestreo simple. Este método suele utilizarse para poblaciones estadísticas de gran tamaño, y su uso representa el estudio de variables adicionales a las obtenidas en el muestreo simple.

Este método también suele ser denominado muestreo en dos fases. Su uso tiene como principal beneficio la obtención de resultados más específicos y con menos probabilidad de errores.

Usualmente, el muestreo doble se utiliza cuando los resultados obtenidos con base en el muestreo simple no se presentan como decisivos, o cuando dejan dudas a los estadistas.

En ese caso se obtiene una muestra adicional de la misma población estadística de la que se obtuvo la primera, y se comparan los resultados entre ambas para analizarlas y disminuir el margen de error.

Muestreo doble 

Muestreo ampliamente utilizado en la evaluación de las características de ciertos bienes materiales producidos en masa (como juguetes) y en el control de calidad de empresas dedicadas a productos susceptibles a errores de fábrica.

Muestreo múltiple

Considerado una extensión adicional del muestreo doble; sin embargo, no forma parte del mismo proceso. Se utiliza para evaluar extensivamente los resultados obtenidos de la muestra antes de llegar a una decisión definitiva.

En este muestreo, también conocido como muestreo en etapas múltiples, se acostumbra a comenzar con una muestra grande y con bajo costo de estudio. En este tipo de prácticas la muestra suele ser adquirida mediante la obtención de estratos y no de unidades individuales; es decir, se selecciona un par de objetos o personas, en vez de uno solo.

Luego de seleccionar cada estrato, se estudian los resultados obtenidos y se seleccionan uno o dos estratos más, para volver a estudiar los resultados y luego compararlos entre sí.

3.4 Muestreo de aceptación, por lote, AQL, niveles de inspección, manejo de tablas MIL-STD (militar estándar).

Muestreo de aceptación 

Un muestreo de aceptación consiste en evaluar un colectivo homogéneo a través de una muestra aleatoria, para decidir la aceptación o el rechazo del colectivo. Por tanto es necesario tener presente en todo momento que, en un muestreo, lo que se está evaluando es toda la población y no sólo la muestra, por lo que la cuestión es si una población, con las características inferidas a partir de los datos de la muestra observada, es aceptable o no.

La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es precisa una inspección al 100%. Deming demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es:

Si p < k1 / k2 Aceptar sin inspección.

Si p > k2 / k2 Realizar inspección 100%.

Donde:

p: Peor fracción defectuosa esperada del lote.

k1: Coste de inspeccionar una pieza.

k2: Coste de aceptar una pieza defectuosa.

De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante hay que tener en cuenta lo siguiente:

La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias.

En el caso de lotes muy grandes la inspección 100% deja de ser 100% fiable debido a factores como la fatiga, etc. Además en lotes grandes la relación entre el tamaño de la muestra requerida y el tamaño del lote decrece, por lo que el empleo de métodos de muestreo puede estar justificado.

POR LOTE

La formación de un lote puede influir en la eficacia del plan de muestreo de aceptación. A continuación se enuncia tres recomendaciones para formar los lotes, aunque una de ellas se debe ver como reserva. Los lotes deben ser homogéneos. Es decir, las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a máquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etcétera. Cuando el lote se forma mezclando unidades de diferentes fuentes, el muestreo de aceptación no es tan efectivo como se debe. 

Además la existencia de lotes no homogéneos hace más difícil tomar acciones correctivas que eliminan la causa de los productos defectuosos. De esa manera, cuando se forme un pedido o embarque es mejor inspeccionar cada lote individual y evitar aplicar la inspección a todo el pedido después de que se han mezclado lotes. Los lotes deben ser formados de manera que no compliquen el manejo de materiales del proveedor y del cliente. Todos los artículos de los lotes deben ser empaquetados y embarcados con un mínimo de riesgo y de forma que la selección de unidades de la muestra sea relativamente fácil.

AQL

Se define como el porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la calidad especificada, que para propósitos de inspección por muestreo se puede considerar como satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso. El NCA también se lo conoce como nivel de calidad del productor y se expresa en porcentajes de unidades que no cumplen con la calidad especificada. Al ser el NCA el nivel de calidad que se considera satisfactorio, entonces la probabilidad de aceptar un lote que tenga esa calidad debe ser alta (0.95)  A la probabilidad de aceptar lotes que tengan un nivel da calidad aceptable (NCA), se lo designa con 1 – a, donde a es por lo general un número pequeño (0.05, 0.10). Nótese que la probabilidad de aceptar lotes de calidad aceptable no es igual a 1 y por tanto hay un riesgo de no aceptar este tipo de lotes. A este riesgo que tiene probabilidad igual se le conoce como riesgo del productor.

MANEJO DE TABLAS MIL- STD

Para una mayor facilidad en la utilización y aplicación de los planes de muestreo de aceptación, se requiere generalmente que éstos se encuentren tabulados. La norma MIL-STD-105E es un esquema de muestreo que ideó el gobierno de Estados Unidos para sus adquisiciones durante la Segunda Guerra Mundial.

MIL-STD-105E está diseñada para muestreo de atributos lote por lote. Se usa AQL entre 0,10 a 10%. Los planes AQL tienen eficacia máxima si rechaza suficientes lotes para que sea conveniente mejorar la calidad del producto cuando el fabricante produce un nivel de calidad peor que el AQL y si el plan rechaza muy pocos lotes cuando el fabricante produce un nivel de calidad mejor que el AQL.

Para utilizar un plan de muestreo indexado según AQL como la norma MIL-STD-105E se deben seguir los siguientes pasos:


- Establecer el valor de AQL: decisión de la administración.

- Determinar el tamaño del lote: por lo general se establece por convenio entre el proveedor y el cliente.

- Determinar el nivel de inspección: generalmente inspección normal.

- Determinar el plan de muestreo: muestreo sencillo, doble o múltiple.

- Determinar la clave de tamaño de muestra (letra)

- Determinar el tamaño de muestra y el número de aceptación

- Seleccionar la muestra: se debe tomar del lote al azar.

- Inspeccionar la muestra: se cuentan los artículos defectuosos. Si el número que resulta no supera el número de aceptación que se encontró en la tabla se acepta el lote. En caso contrario se rechaza.

- Registrar los resultados: se debe llevar registro de las decisiones de aceptación o rechazo para que se puedan seguir las reglas de cambio.

3.5 Muestreo estratificado

El muestreo estratificado es una técnica de muestreo probabilístico en donde el investigador divide a toda la población en diferentes subgrupos o estratos. Luego, selecciona aleatoriamente a los sujetos finales de los diferentes estratos en forma proporcional.

Usos

Se utiliza el muestreo aleatorio estratificado cuando el investigador desea resaltar un subgrupo específico dentro de la población. Esta técnica es útil en tales investigaciones porque garantiza la presencia del subgrupo clave dentro de la muestra. 

Los investigadores también emplean un muestreo aleatorio estratificado cuando quieren observar relaciones entre dos o más subgrupos. Con la técnica de muestreo aleatorio simple, el investigador no está seguro de si los subgrupos que quiere observar son representados equitativa y proporcionalmente dentro de la muestra. 

Con el muestreo estratificado, el investigador puede probar de forma representativa hasta a los subgrupos más pequeños y más inaccesibles de la población. Esto permite que los investigadores prueben a los extremos de la población. 

Con esta técnica, tienes una precisión estadística más elevada en comparación con el muestreo aleatorio simple. Esto se debe a que la variabilidad dentro de los subgrupos es menor en comparación con las variaciones cuando se trata de toda la población.

Debido a que esta técnica tiene una alta precisión estadística, exige un tamaño de la muestra menor que puede ahorrar mucho tiempo, dinero y esfuerzo de los investigadores.

Conclusión

El muestreo ayuda a las empresas a analizar situaciones y tomar decisiones, es una herramienta que aporta soluciones a problemas, es por ello que es importante las personas encargadas de tomar decisiones conozcan como utilizarlo adecuadamente, sus caracteristicas y tipos.

Fuentes

Anónimo. QuestionPro. Recuperado de https://www.questionpro.com/blog/es/muestreo-al-azar/.

Ibarra, M. Teoría del Muestreo: Simple, Doble y Múltiple, Ejemplos. Lifeder. Recuperado de https://www.lifeder.com/teoria-muestreo/.

Anónimo. (2009). Método de muestreo estratificado. Sep 23, 2019 Obtenido de Explorable.com: https://explorable.com/es/muestreo-estratificado.

Salazar, C. (2018). Fundamentos Básicos de estadistica. Primera edición.

Anderson, D. (2008). Estadistica para administración y economía. 10 ed. México: Cengage Learning.